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Problem93--诸侯安置

93: 诸侯安置

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Description

很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状,如图所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格)。但是,这些诸侯又非常好战,当两个诸侯位于同一行或同一列时,他们就会开战。如下图2—3为n=3时的国土,阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击,第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战,致使国家动荡不安。 因此,他希望通过合理的安排诸侯所处的位置,使他们两两之间都不能攻击。

现在,给出正方形的边长n,以及需要封地的诸侯数量k,要求你求出所有可能的安置方案数。(n≤l00,k≤2n2-2n+1)

由于方案数可能很多,你只需要输出方案数除以504的余数即可。

Input

仅一行,两个整数n和k,中间用一空格隔开。


Output

一个整数,表示方案数除以504的余数。

Sample Input Copy

2 2

Sample Output Copy

4

HINT

注意:镜面和旋转的情况属于不同的方案。

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