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Problem57--出牌游戏 [game]

57: 出牌游戏 [game]

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Description

小学生卡卡西最喜欢的电影是哈利波特,她一直幻想着自己可以进入神奇的魔法世界,今年暑假的一个傍晚,一只猫头鹰带着一封神秘的邀请函来到了她的家中,邀请函里是一张车票,当天下午从合肥南站四又四分之三号站台出发,搭乘魔法快车,到世界魔法大学一日游。

卡卡西非常激动,赶快准备了行李,来到了火车站,可是她怎么也找不到四又四分之三号站台。小卡卡西急的满头大汗,最后只有去请教检票员。检票员在听说了小卡卡西的情况后将她带到了一间从未打开过的候车室,然后就离开了。

候车室里空空荡荡,墙上有2幅画,一幅画着一个年长的白胡子巫师,好像邓波利多校长,一幅画着看不见面孔的黑胡子巫师,两幅画之间连着一条锁链,后面的墙上写着四又四分之三号站台,卡卡西试了很多办法,都没法把锁链打开,突然,她看到画里的人开始动了,白胡子巫师说:“小姑娘,你想去魔法学校?”“是的, 请问您知道怎么去么?”,“当然了,不过你需要帮我一个小忙!”“好的,请说……”,“我叫ALLEN(A),我和我的老对手黑胡子巫师BLACK(B)被安排看门已经很多年了,为了打发无聊的时间,我们常玩出牌游戏,可是次数太多了,我觉得是我赢,黑胡子觉得是他赢,争执不下,你能帮我们算清楚谁赢得多么?规则是这样的……”

老虎,鸡,虫子,棒子是常见的出牌游戏,老虎胜鸡,鸡胜虫子,虫子胜棒子,棒子胜老虎。其他情况则打平。

白胡子巫师A和黑胡子巫师B在玩游戏时,已知他们的出牌都是有周期性规律的,比如:“老虎-虫子-鸡-棒子-老虎-虫子-鸡-棒子,……”,就是以“老虎-虫子-鸡-棒子”为周期不断循环的,周期长度为4。请问,白胡子巫师A和黑胡子巫师B比了N轮之后,谁赢的轮数多?


Input

输入数据共三行。第一行有三个正整数(以空格隔开):N,NA,NB,分别表示比了N轮,白胡子巫师A出牌的周期长度,黑胡子巫师B出牌的周期长度。第二行包含NA个整数,表示白胡子巫师A出牌的规律。第三行包含NB个整数,表示黑胡子巫师B出牌的规律。其中,1表示“老虎”,2表示“鸡”,3表示“虫”, 4表示“棒子”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

Output

输出一行,如果A赢的轮数多,输出A;如果B赢的轮数多,输出B;如果两人打平,输出D。

Sample Input Copy

4 4 3
1 2 3 4
4 3 2

Sample Output Copy

B

HINT

样例解释: A和B总共进行了4轮,其中A出牌的周期为4,出牌规律为1,2,3,4,即老虎-鸡-虫子-棒子,B出牌的周期为3,出牌规律为4,3,2,即棒子-虫子-鸡。综上所述,这四轮A出牌依次为老虎-鸡-虫子-棒子,B出牌依次为棒子-虫子-鸡-棒子。这四轮的结果是分别第一轮B赢,第二轮A赢,第三轮B赢,第四轮打平,总的四轮结果是B赢。

数据范围: 0<N<=100,0<=NA<=100, 0<=NB<=100。


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