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Problem54--队长快跑 [captain]

54: 队长快跑 [captain]

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Description

众所周知,在 P 国外不远处盘踞着巨龙大 Y。传说中,在远古时代,巨龙大 Y 将 P 国的镇国之宝窃走并藏在了其巢穴中,这吸引着整个 P 国的所有冒险家前去夺回,尤其是皇家卫士队的队长小 W。在 P 国量子科技实验室的帮助下,队长小 W 通过量子传输进入了巨龙大 Y 的藏宝室,并成功夺回了镇国之宝。但此时巨龙布下的攻击性防壁启动,将小 W 困在了美杜莎的迷宫当中。

被困在迷宫(0,0)处的队长小 W 快速观察了美杜莎的迷宫的构造,发现迷宫的出口位于(p,q)处。巨龙大 Y 在迷宫当中布置了n个火焰吐息机关,每个机关可以用三个参数(x,y,)表示,分别指明机关位于平面的坐标(x,y),以及火焰吐息的方向相对于x轴正方向的倾角。巨龙强大的力量使得火焰吐息有无穷长,且队长小 W 不能通过被火焰吐息覆盖的射线(注意,机关所处的坐标若没有被其他火焰吐息覆盖,则是可以通过的)。同时,迷宫在沿x轴负方向无穷远的地方放置了美杜莎之眼,使得队长小 W 必须倾向于向x轴正方向行动(即队长小 W 的移动方向在x轴正方向上的投影必须为正,不能是负数或零),否则队长小 W 将被瞬间石化而无法逃离。

心急如焚的队长小 W 需要趁着巨龙大 Y 还没将其抓住前逃离美杜莎的迷宫,所以他立马向 P 国智囊团求助,作为智囊团团长的你,一定可以帮队长小 W 找出安全逃至迷宫出口的最短道路。

Input

第一行为三个整数n,p,q,分别表示火焰吐息机关总数以及出口坐标。

接下来n行,每行两个整数与一个实数x,y,,分别表示机关所处的坐标以及火焰吐息的关于x轴正方向的倾角。

Output

输出文件仅包含一行一个小数,表示最短道路的长度。当你的答案和标准答案的相对误差不超过时(即|a-o|/a≤时,其中 a 是标准答案,o是输出)认为你的答案正确。

Sample Input Copy

7 20 -5
4 3 -2.875
5 7 -1.314
10 -2 0.666
16 1 -1.571
16 1 1.571
23 -3 -2.130
14 -5 3.073

Sample Output Copy

33.3380422500

HINT


【数据范围】

30%的数据满足n ≤ 300;

60%的数据满足n ≤ 2000;

80%的数据满足n ≤

100%的数据满足:0 ≤ n,p,|q|,|x|,|y| ≤

数据保证至少存在一条合法路径,且起点和终点均不会被火焰路径覆盖。

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