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Problem53--神奇的幻方

53: 神奇的幻方

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Description

幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:

首先将1写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):

1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;

2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;

3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;

4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。

现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。

Input

输入文件只有一行,包含一个整数N即幻方的大小。

Output

输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

Sample Input Copy

3

Sample Output Copy

8 1 6
3 5 7
4 9 2

HINT

【数据范围】

对于100%的数据,1<=N<=39且N为奇数。

Source/Category